高一數(shù)學公式，高一數(shù)學公式大全總結
來源：好上學 ??時間：2023-07-27
高中應該是中國教育最重要的一個階段，不同于幼兒園的啟蒙，小學的興趣，中學的基礎，高中學習的內容，就是由基礎轉向深度的一個重要的轉折點，從這里開始，很多的同學就會出現(xiàn)兩極分化，形成學霸和學渣的區(qū)別。一旦上了高中，死記硬背已經完全不能奏效，高中龐雜的知識脈絡，要是不理解其含義和推導過程，即使是死記住了結果，對于如何運用這還是一無所知。下面就讓專注教育小編來和大家分享下高一數(shù)學公式：
三角函數(shù)公式
兩角和公式兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
三角形的面積
已知三角形底a，高h，則S=ah/2
已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2
設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
已知三角形三邊a、b、c,則S=√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求積”南宋秦九韶)
|ab1|
S△=1/2*|cd1|
|ef1|
【|ab1|
|cd1|為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內A(a,b),B(c,d),C(e,f),這里ABC
|ef1|
選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規(guī)則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小!
柱形錐形體積面積公式
直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h
正棱錐側面積S=1/2c*h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2
圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長
柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
圓的標準方程和一般方程
圓：體積=4/3(π)(r^3)
面積=(π)(r^2)
周長=2(π)r
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
(一)橢圓周長計算公式
橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
(二)橢圓面積計算公式
橢圓面積公式：S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數(shù)為體，公式為用。
橢圓形物體體積計算公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高
拋物線：y=ax^2+bx+c
就是y等于ax的平方加上bx再加上c
a>0時開口向上
a<0<>時開口向下
c=0時拋物線經過原點
b=0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y(tǒng)=a(x+h)^2+k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是頂點坐標的x
k是頂點坐標的y
一般用于求最大值與最小值
1.拋物線標準方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)準線方程為x=-p/2
由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py
學習不僅是要記住這些高一數(shù)學公式，更要理解如何得到這些公式和這些公式的應用方法，只有知其然又知其所以然，才能掌握高中的知識，得到高分。想要提升記憶力，提高學習成績，掌握科學的學習方法。
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