高中數(shù)學數(shù)列知識點總結(jié)及題型歸納，數(shù)學數(shù)列知識點總結(jié)
來源：好上學 ??時間：2023-07-28
好上學小編推薦：
高中數(shù)列知識點總結(jié)
高考數(shù)學必考點-數(shù)列題解題方法與技巧
數(shù)列得分技巧，如何攻克抽象的數(shù)學數(shù)列問題？
高中數(shù)學該怎么補習
數(shù)列知識是高中數(shù)學的重點模塊，很多學生覺得數(shù)列的知識點是看似很簡單，做起題來很難的。高考試題也常常把數(shù)列和別的知識點復合起來出選擇題，難度較大。以下是高中數(shù)學的數(shù)列知識點總結(jié)：
高中數(shù)學數(shù)列知識點總結(jié)：
等差數(shù)列公式
等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d
或an=am+(n-m)d
前n項和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2]d或sn=(a1+an)n/2
若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數(shù)
文字翻譯
第n項的值=首項+(項數(shù)-1)*公差
前n項的和=(首項+末項)*項數(shù)/2
公差=后項-前項
表示方法：
如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式。如an=(-1)^(n+1)+1。
數(shù)列通項公式的特點：(1)有些數(shù)列的通項公式可以有不同形式，即不唯一。(2)有些數(shù)列沒有通項公式
如果數(shù)列{an}的第n項與它前一項或幾項的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的遞推公式。如an=2a(n-1)+1(n>1)
數(shù)列遞推公式的特點：(1)有些數(shù)列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。
(2)有些數(shù)列沒有遞推公式，有遞推公式不一定有通項公式。
(3)有通項公式一定有遞推公式。
高中數(shù)學題解題方法：
an=Sn-Sn-1(n≥2)
累和法(an-an-1=...an-3-an-2=...a2-a1=...將以上各項相加可得an)。
累乘法
逐商全乘法(對于后一項與前一項商中含有未知數(shù)的數(shù)列)。
化歸法(將數(shù)列變形，使原數(shù)列的倒數(shù)或與某同一常數(shù)的和成等差或等比數(shù)列)。
裂項相消1/(an)a(n+1)=1/an-1/a(n+1)
高中數(shù)學數(shù)列知識點總結(jié)：
等比數(shù)列公式
等比數(shù)列求和公式
(1)等比數(shù)列：a(n+1)/an=q(n∈N)。
(2)通項公式：an=a1×q^(n-1);推廣式：an=am×q^(n-m);
(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比，n為項數(shù))
(4)性質(zhì)：
?、偃鬽、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;
②在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列.
?、廴鬽、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab(G≠0)".
(6)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零.注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項。
等比數(shù)列求和公式推導：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a1*q^n)/(1-q)Sn=(a1-an*q)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
以上為數(shù)列的知識點總結(jié)。數(shù)學學習不能依賴于知識點歸納，要多加練習，通過練習加強自己的應用能力。
以上就是好上學為大家?guī)淼母咧袛?shù)學數(shù)列知識點總結(jié)及題型歸納，數(shù)學數(shù)列知識點總結(jié)，希望能幫助到廣大考生！
標簽：高中數(shù)學數(shù)列知識點總結(jié)及題型歸納，數(shù)學數(shù)列知識點總結(jié)??
