初二數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)，初二數(shù)學(xué)上冊有哪些知識點？
來源：好上學(xué) ??時間：2023-07-29
初二上冊的數(shù)學(xué)在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中占有重要的學(xué)習(xí)地位，并不是因為它有多難，而是因為里面涉及的知識點具有很強(qiáng)的承前啟后的作用，不信你來看看：全上冊就講五章書，分別是全等三角形、軸對稱、實數(shù)(平方根)、一次函數(shù)、整式的乘除與因式分解。前兩章是幾何基礎(chǔ)，第三章和第五章是算術(shù)運算、第四章是函數(shù)和圖像的入門，綜合性非常強(qiáng)。既然初二數(shù)學(xué)那么重要，那么對初二數(shù)學(xué)上上冊知識點的學(xué)習(xí)就是學(xué)好初二數(shù)學(xué)上冊的關(guān)鍵。應(yīng)廣大學(xué)生的需求，小編現(xiàn)整理了初二數(shù)學(xué)上上冊知識點，希望廣大學(xué)生家長能多多轉(zhuǎn)發(fā)，讓小編這篇文章能幫助更多的人。
第一章
-三角形-
一、知識框架：
二、知識概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高.
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線.
5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13.公式與性質(zhì)：
⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
?、迫切瓮饨堑男再|(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.
?、嵌噙呅蝺?nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.
?、啥噙呅螌蔷€的條數(shù)：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形.②邊形共有條對角線.
第二章
-全等三角形-
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
?、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚€圖形叫做全等形.
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
?、菍?yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點.
?、葘?yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.
?、蓪?yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
?、湃切蔚姆€(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
?、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
?、胚呥呥?)：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、七吔沁?)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、冉墙沁?)：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
?、尚边叀⒅苯沁?)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
4.角平分線：
?、女嫹ǎ?/p>
?、菩再|(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
?、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
?、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.
?、墙?jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
第三章
-軸對稱-
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
?、泡S對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.
?、苾蓚€圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.
⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
?、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
?、艑ΨQ的性質(zhì)：
①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.
②對稱的圖形都全等.
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
?、倬€段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.
?、谂c一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.
?、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)
?、鹊妊切蔚男再|(zhì)：
?、俚妊切蝺裳嗟?
?、诘妊切蝺傻捉窍嗟?等邊對等角).
?、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志€、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.
?、艿妊切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).
⑸等邊三角形的性質(zhì)：
?、俚冗吶切稳叾枷嗟?
②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.
?、艿冗吶切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).
3.基本判定：
?、诺妊切蔚呐卸ǎ?/p>
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊).
?、频冗吶切蔚呐卸ǎ?/p>
?、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
②三個角都相等的三角形是等邊三角形.
?、塾幸粋€角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
?、抛鲆阎本€的垂線：
⑵做已知線段的垂直平分線：
?、亲鲗ΨQ軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線.
?、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對稱圖形：
⑸在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短.
第四章
-整式的乘除與分解因式-
一、知識框架:
第五章
-分式-
一、知識框架 ：
二、知識概念：
1.分式：形如B分之A，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
2.分式有意義的條件：分母不等于0.
3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變.
4.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱為約分.
5.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分.
6.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時，這個分式稱為最簡分式，約分時，一般將一個分式化為最簡分式.
7.分式的四則運算：
?、磐帜阜质郊訙p法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字母表示為：
⑵異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分 式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.用字母表示為：
?、欠质降某朔ǚ▌t：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分 母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：
?、确质降某ǚ▌t：兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與 被除式相乘.用字母表示為：
?、煞质降某朔椒▌t：分子、分母分別乘方.用字母表示為：
9.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.
10.分式方程的解法:
?、偃シ帜?方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);
?、诎唇庹椒匠痰牟襟E求出未知數(shù)的值;
?、垓灨?求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).
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