2020中考數(shù)學提分攻略
來源：好上學 ??時間：2023-07-29
初三數(shù)學分為代數(shù)、幾何兩個部分。代數(shù)內(nèi)容有一元二次方程、函數(shù)及其圖象，統(tǒng)計初步三章；幾何內(nèi)容有解直角三角形和圓兩章。初三數(shù)學的的學習，是以前兩年數(shù)學學習為基礎(chǔ)的，是對已學知識的加深、拓寬、綜合與延續(xù)，是初中數(shù)學學習的重點，也是中考考查的重點。為了學好初三數(shù)學，不妨從以下幾個方面給予重視：
?。ㄒ唬┖葑ァ半p基”訓練。
“雙基”即基礎(chǔ)知識與基本技能。基礎(chǔ)知識是指數(shù)學概念、定理、法則、公式以及各種知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；基本技能是一種較穩(wěn)定的心理因素，是一種已經(jīng)程式化了的動作，初中數(shù)學基本技能包括運算技能、畫圖技能、運用數(shù)字語言的技能、推理論證的技能等。只有扎實地掌握“雙基”，才能靈活應(yīng)用、深入探索，不斷創(chuàng)新。
（二）注意前后聯(lián)系
初三數(shù)學是是以前兩年的學習內(nèi)容為基礎(chǔ)的，可以用來復(fù)習、鞏固相關(guān)的內(nèi)容，同時新知識的學習常常由舊知識引入或要用到前面所學過的內(nèi)容，甚至是已有知識的綜合、提高與延續(xù)。因此在學習中，要注意前后知識的聯(lián)系，以便達到鞏固與提高的目的。
?。ㄈ┲匾暁w納梳理
初三數(shù)學各各章內(nèi)容豐富、綜合性強，學習過程中要及時進行歸納梳理，以便于對知識深入理解，系統(tǒng)掌握，靈活運用。要學會從橫向、縱向兩方面歸納梳理知識?？v向主要是按照知識的來龍去脈進行總結(jié)歸納，如學完函數(shù)，可按正比例函數(shù)，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)來歸納知識。橫向是平行的、相關(guān)的知識的整合，通過對比指出其區(qū)別與聯(lián)系，如學完二次函數(shù)之后，可把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）之間的聯(lián)系進行歸納，這樣既可以鞏固新、舊知識，更可以提高綜合運用知識的能力，收到事半功倍的效果。
（四）掌握基本模型，找出本質(zhì)屬性
中學的“數(shù)學模型”常常是指反映數(shù)學知識規(guī)律的結(jié)論和基本幾何圖形。初中代數(shù)中，運算法則、性質(zhì)、公式、方程、函數(shù)解析式等均是代數(shù)的模型；平面幾何中，各類知識中的基本圖形均是幾何模型。通過對這些基本模型的研究，能夠更好地掌握知識的本質(zhì)屬性，溝通知識間的聯(lián)系。重要的公式、定理是知識系統(tǒng)的主干，我們不僅要知其內(nèi)容，還應(yīng)該搞清其來龍去脈，理解其本質(zhì)。如一元二次方程的求根公式的推導，不僅體現(xiàn)方法，而且由此公式可得出兩根與系數(shù)的關(guān)系，還可類似地推出二次函數(shù)的頂點坐標公式，所以一定要掌握推導過程。再如，相交弦定理、切割線定理、割線定理、切線長定理盡管形式上不盡相同，但是它們之間都有著某種內(nèi)在聯(lián)系。
聯(lián)系1：由兩條弦的交點運動及割線的運動將四條定理結(jié)論統(tǒng)一到PA·PB=PC·PD上來；
聯(lián)系2：結(jié)論形式上的統(tǒng)一：PA·PB=22OPR-（O為圓心，P為兩弦交點）。
所以也把相交弦定理、切割線定理、割線定理統(tǒng)稱為“圓冪定理”，這也是幾何的一個基本模型。
?。ㄎ澹┱莆諗?shù)學思想方法
數(shù)學思想方法是解決數(shù)學問題的靈魂，是形成數(shù)學能力、數(shù)學意識的橋梁，是靈活運用數(shù)學知識、技能的關(guān)鍵。在解數(shù)學綜合題時，尤其需要用數(shù)學思想方法來統(tǒng)帥，去探求解題思路，優(yōu)化解題過程，驗證所得結(jié)論。在初三這一年的數(shù)學學習中，常用的數(shù)學方法有：消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法、反證法、作圖法等；常用的數(shù)學思想有：轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想。轉(zhuǎn)化思想就是把待解決或難解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，使它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而求得原問題的解答。轉(zhuǎn)化思想是一種最基本的數(shù)學思想，如在運用換元法解方程時，就是通過“換元”這個手段，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，總之把結(jié)構(gòu)復(fù)雜的方程化為結(jié)構(gòu)簡單的方程。學習和掌握轉(zhuǎn)化思想有利于我們從更高的層次去揭示、把握數(shù)學知識、方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，樹立辯證的觀點，提高分析問題和解決問題的能力。函數(shù)思想就是用運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，用函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究，從而使問題得到解決。
方程思想，就是從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手，通過設(shè)定未知數(shù)，把問題中的已知量與未知量的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組，然后利用方程的理論和方法，使問題得到解決。方程思想在解題中有著廣泛的應(yīng)用，解題時要善于從題目中挖掘等量關(guān)系，能夠根據(jù)題目的特點選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)，正確列出方程或方程組。數(shù)形結(jié)合思想就是把問題中的數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來，使“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化，達到抽象思維與形象思維的結(jié)合，從而使問題得以化難為易。具體來說，就是把數(shù)量關(guān)系的問題，轉(zhuǎn)化為圖形問題，利用圖形的性質(zhì)得出結(jié)論，再回到數(shù)量關(guān)系上對問題做出回答；反過來，把圖形問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)量關(guān)系問題，經(jīng)過計算或推論得出結(jié)論再回到圖形上對問題做出回答，這是解決數(shù)學問題常用的一種方法。分類討論思想是根據(jù)所研究對象的差異，將其劃分成不同的種類，分別加以研究，從而分解矛盾，化整為零，化一般為特殊，變抽象為具體，然后再一一加以解決。分類依賴于標準的確定，不同的標準會有不同的分類方式。總之，數(shù)學思想方法是分析解決數(shù)學問題的靈魂，也是訓練提高數(shù)學能力的關(guān)鍵，更是由知識型學習轉(zhuǎn)向能力型學習的標志。
（六）提高數(shù)學能力
數(shù)學能力的提高，是我們數(shù)學學習的主要目的，能力培養(yǎng)是目前中學數(shù)學教育中倍受關(guān)注的問題，因此能力評價也就成為數(shù)學考查中的熱點。
?。?）熟練準確的計算能力
數(shù)式運算、方程的解法、幾何量的計算，這些都是初中數(shù)學重點解決的問題，應(yīng)該做到準確迅速。
（2）嚴密有序的分析、推理能力
推理、論證體現(xiàn)的是邏輯思維能力，幾何問題較多。提高這一能力，應(yīng)從以下幾個方面著手：
?。á。┱J清問題中的條件、結(jié)論，特別要注意隱含條件；
（ⅱ）能正確地畫出圖形；
（ⅲ）論證要做到步步有依據(jù)；
（ⅳ）學會執(zhí)果索因的分析方法。
?。?）直觀形象的數(shù)形結(jié)合能力
“數(shù)”和“形”是數(shù)學中兩個最基本的概念，研究數(shù)學問題時，一定要學會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
?。?）快速高效的閱讀能力
初三數(shù)學中中可閱讀的內(nèi)容很多，平時學習中要盡可能多地去讀書，通過課內(nèi)、外的閱讀，既可以提高興趣、幫助理解，同時也培養(yǎng)了閱讀能力。如果不注意提高閱讀能力，那么應(yīng)對閱讀量較大的考題或熱點閱讀理解型題目就會有些力不從心了。
?。?）觀察、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的探索能力
數(shù)學教育和素質(zhì)教育所提倡的“過程教學”中的“過程”指的是數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程、知識的形成發(fā)展過程、解題思路的探索過程、解題方法和規(guī)律的概括過程。只有在平時的學習中注意了這些“過程”才能提高自己獨立解決問題、自主獲取知識，不斷探索創(chuàng)新的能力。
?。ㄆ撸┳⒅貙嶋H應(yīng)用
利用所學數(shù)學知識去探求新知識領(lǐng)域，去研究解決實際問題是數(shù)學學習的歸宿。加強數(shù)學與實際的聯(lián)系是素質(zhì)教育的要求。解應(yīng)用問題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，即將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，再利用數(shù)學知識去解決問題，從而不斷提高自己用數(shù)學的意識解決實際問題的能力。最后要強調(diào)的是：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式。我們應(yīng)該在這樣的學習過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
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