新學期提高數(shù)學成績的四種方法
來源：好上學 ??時間：2023-07-30
一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學認為，數(shù)學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學靠的是智慧、技巧和推理。其實你只講對了一半。數(shù)學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進行運算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運算，但你在做9*9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數(shù)學中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定(a≠0)等等。因此，我覺得數(shù)學更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規(guī)則，誰就能順利地做游戲；誰違反了這些游戲規(guī)則，誰就被判錯。因此，數(shù)學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。
對數(shù)學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數(shù)學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學題，甚至是解數(shù)學難題中得心應(yīng)手。
二、幾個重要的數(shù)學思想
1、“方程”的思想
數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個相關(guān)等式：速度x時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學習解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的方法加以解決。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現(xiàn)實中的大量實際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。
所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學問題，特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點去構(gòu)建有關(guān)的方程，進而用解方程的方法去解決它。
2、“數(shù)形結(jié)合”的思想
大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學去研究了。初中數(shù)學的兩個分支-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢，越學下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學學習中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習慣。
3、“對應(yīng)”的思想
“對應(yīng)”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應(yīng)一個抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個抽象的數(shù)“2”；隨著學習的深入，我們還將“對應(yīng)”擴展到對應(yīng)一種形式，對應(yīng)一種關(guān)系，等等。這就是運用“對應(yīng)”的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應(yīng)，直角坐標平面上的點與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對應(yīng)。“對應(yīng)”的思想在今后的學習中將會發(fā)揮越來越大的作用。
三、自學能力的培養(yǎng)是深化學習的必由之路
在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數(shù)學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數(shù)學家華羅庚。
我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學思維習慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學的一種悟性。
自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學能力則應(yīng)不斷增強。因此，要養(yǎng)成預(yù)習的習慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預(yù)習新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學習內(nèi)容。由于數(shù)學知識的無矛盾性，你所學過的數(shù)學知識永遠都是有用的，都是正確的，數(shù)學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學學得扎實，就為以后的進取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學新課。同時，在預(yù)習新課時，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學為什么聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是“一聽就懂、一做就錯”，就是因為沒有預(yù)習，沒有帶著問題學，沒有將“要我學”真正變?yōu)椤拔乙獙W”，力求把知識變?yōu)樽约旱摹W來學去，知識還是別人的。檢驗數(shù)學學得好不好的標準就是會不會解題。聽懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學好數(shù)學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數(shù)學的標志。
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