機械能守恒定律公式大全(機械能守恒定律)

機械能守恒定律

(1)內(nèi)容:在只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)做功的情況下,物體系統(tǒng)內(nèi)的動能和重力勢能(或彈性勢能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,而機械能的總量保持不變.

(2)常用的三種表達式

①守恒觀點

表達式:Ek1 Ep1=Ek2 Ep2或E1=E2.

意義:系統(tǒng)初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能.

注意：要先選取零勢能參考平面,并且在整個過程中必須選取同一個零勢能參考平面.

②轉(zhuǎn)化觀點

表達式:ΔEk=-ΔEp.

意義:系統(tǒng)的機械能守恒時,系統(tǒng)增加(或減少)的動能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢能.

③轉(zhuǎn)移觀點

表達式:ΔEA增=ΔEB減.

意義:若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,當系統(tǒng)的機械能守恒時, A部分機械能的增加量等于B部分機械能的減少量

應(yīng)用機械能守恒定律解題的方法

(1)應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟:

①明確研究對象和它的運動過程;

②分析研究對象在運動過程中的受力情況,弄清系統(tǒng)內(nèi)是否只有重力或彈力做功,判定機械能是否守恒;

③確定研究對象運動的始、末狀態(tài),選定了零勢能面后,確定研究對象在始、末狀態(tài)的機械能;

④根據(jù)機械能守恒定律列出方程,統(tǒng)一單位后解出結(jié)果.

說明:選用機械能守恒關(guān)系式ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB時,不需要選取零勢能面.

經(jīng)典例題：

如圖所示為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖,其下半部AB是一長為2R的豎直細管,上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管,管口沿水平方向,AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧.投餌時,每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定,在彈簧上端放置一粒魚餌,解除鎖定,彈簧可將魚餌彈射出去.設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時,對管壁的作用力恰好為零.不計魚餌在運動過程中的機械能損失,且鎖定和解除鎖定時,均不改變彈簧的彈性勢能.已知重力加速度為g.求:

總結(jié)：機械能守恒定律與平拋運動、圓周運動等知識相結(jié)合的多過程、多情境試題在近幾年高考中常出現(xiàn),這類題能夠突出考查學生分析復雜問題的能力、應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力以及創(chuàng)新應(yīng)用能力,培養(yǎng)學生的“科學思維”.具體求解時,還要注意把握如下幾點:

(1)分段分析物體的受力情況和運動情況,根據(jù)平拋運動模型和圓周運動模型的特點建立方程;

(2)抓住圓周運動和平拋運動銜接處相同的物理量,建立兩模型間的聯(lián)系;

(3)為提高解題效率,應(yīng)把握機械能守恒定律和動能定理的區(qū)別和聯(lián)系,結(jié)合模型特點,快速選用規(guī)律,列出方程.