扇形面積怎么算呀(求扇形面積)
來源：好上學 ??時間：2022-08-29
例1 圖中五個相同的圓的圓心連線構成一個邊長為10厘米的正五邊形，則五邊形內陰影部分的面積是_______。
分析：五邊形的內角和是540?，由540?÷360?=1.5可知，圖中5塊扇形可以拼成1.5個圓。因此其面積是：1.5×3.14×（10÷2）＾2(平方)=117.75（平方厘米）
例2 如圖所示，正方形DEOF在四分之一圓中，如果圓形的半徑為1厘米，那么，陰影部分面積是________.
分析：本題主要考察正方形的面積計算公式：對角線×對角線÷2.
陰影面積=3.14×1＾2÷4-1＾2÷2=0.285（平方厘米）
例3 圖中的兩塊陰影部分的面積相等，△ABC是直角三角形，BC是直徑，長40厘米，計算AB的長度是_______.
分析：兩塊陰影部分面積相等，讓這兩塊陰影同時加上BC上方空白，可得△ABC面積=半圓面積。因此算出半圓的面積即是△ABC的面積?？汕蟮肁B=31.4厘米。
例4 如圖所示，將直角△ABC向下旋轉90°，已知BC=5厘米，AB=4厘米，AC=3厘米。則△ABC掃過的面積是__________.
分析：其掃過的面積如下圖，是一個扇形的面積加上三角形ABC.其結果是：25.625平方厘米。
例5 如圖所示，平行四邊形的長邊是6，短邊是3，高為2.6，則陰影部分面積是____________.
分析:如下圖，可以先算出一半陰影的面積，可以用加減法，其算法是：大扇形 小扇形形-平行四邊形，所得結果再乘以2即可。答案是：31.5
例6 如圖，等邊三角形ABC的邊長為3厘米，將三角形朝水平方向沿一條直線翻滾2014次，點A經過的總路程是______厘米.
分析：可以先求出周期，看一周期A經過的路程，如下圖轉3次為一個周期，每周期A所走路程相當于兩個三分之一圓，可以算出每周期A所走路程是12.56厘米。最終答案是8434.04厘米。
練習題：1。如圖，點A，B，C分別是圓的三個相鄰的六等分點，其中圓的直徑為6厘米，則陰影部分的面積是________.（答案：4.71平方厘米）
2.如圖，一頭羊被7米長的繩子拴在正五邊形建筑物的一個頂點上，建筑物邊長3米，周圍都是草地，這頭羊能吃到草的草地面積可達到______（圓周率取3）（答案123.3平方米）
2題圖形提示如下：
3.如圖所示，大圓半徑為6，則其陰影部分的面積是________.（答案：72）
4.如圖所示，正方形ABCD的面積為200平方厘米，則內切圓的面積是_____.（答案：157）
