2024年高考數(shù)學(xué)（北京卷）試題評(píng)析來了！

2024年高考數(shù)學(xué)北京卷（以下簡稱北京卷）秉承“大氣、平和、首都特色”的特點(diǎn)，堅(jiān)持“以德為先，能力為重，全面發(fā)展”的命題理念，穩(wěn)妥推進(jìn)新高考的綜合改革。在繼續(xù)保持命題“入口易、口徑寬，深入緩、出口難”的基礎(chǔ)上，形成了“筑牢育人根基、夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、彰顯首都特色、堅(jiān)持開拓創(chuàng)新”的評(píng)價(jià)特點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)高考全面育人，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。

　　01筑牢育人根基

　　1.堅(jiān)持立德樹人，五育并舉

　　北京卷命題堅(jiān)持以立德樹人為根本任務(wù)，構(gòu)建了引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。通過數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面考查內(nèi)容，體現(xiàn)顯性考試與隱性教育相結(jié)合。

　　第14題以漢代劉歆設(shè)計(jì)的“銅嘉量”作為背景，考查學(xué)生對(duì)圓柱的體積和等比數(shù)列基本知識(shí)的掌握情況，有助于增強(qiáng)民族自豪感，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的德育價(jià)值。

　　第18題的保險(xiǎn)公司保單問題，有著現(xiàn)實(shí)的背景，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中的問題。試題將勞動(dòng)教育與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容有機(jī)融合，使學(xué)生體會(huì)勞動(dòng)的價(jià)值。

　　北京卷還關(guān)注對(duì)美育的考查。如第13題中所蘊(yùn)含的圖象及其關(guān)系的簡潔美。第15題中等差、等比數(shù)列，遞增、遞減數(shù)列等存在和諧的美。第20題考查的是導(dǎo)數(shù)的幾何意義、單調(diào)性、基本初等函數(shù)的性質(zhì)和零點(diǎn)存在定理等知識(shí)，三個(gè)小問層層遞進(jìn)，形成結(jié)構(gòu)化的問題序列，將導(dǎo)數(shù)相關(guān)的核心知識(shí)串聯(lián)起來考查，體現(xiàn)試題的和諧結(jié)構(gòu)特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美育價(jià)值。

　　2.文化中樹自信，應(yīng)用中育素養(yǎng)

　　北京卷突出對(duì)數(shù)學(xué)文化和應(yīng)用的考查。試題中融入中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化元素和生態(tài)文明話題素材，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生思想品德和價(jià)值觀的考查。

　　如第14題選擇中國歷史上一件標(biāo)準(zhǔn)量器“銅嘉量”作為題材，進(jìn)行問題設(shè)計(jì)?！般~嘉量”是具有“對(duì)稱”性的結(jié)構(gòu)造型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美與藝術(shù)創(chuàng)造美之間的巧妙結(jié)合。該量器是漢代劉歆計(jì)量理論的具體實(shí)踐，被后世視為度量衡制作的楷模，在世界度量衡史上也是絕無僅有的。學(xué)生通過解決此題，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深，厚植愛國情懷，增強(qiáng)民族自信。

　　第7題是以生態(tài)文明建設(shè)中河流治理為背景，本題以實(shí)際背景下豐富度指數(shù)由低到高的改變?yōu)榍榫常寣W(xué)生去判斷治理前后生物個(gè)體總數(shù)之間的變化關(guān)系，體會(huì)我國在綠色生態(tài)保護(hù)方面所做的努力，使學(xué)生體會(huì)人與自然和諧共生的綠色生態(tài)。

　　02夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

　　1.注重基礎(chǔ)，突出主干

　　北京卷試題內(nèi)容緊扣課標(biāo)和教材，注重基礎(chǔ)，突出主干，強(qiáng)調(diào)通性通法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。對(duì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計(jì)概率、其他（集合、復(fù)數(shù)、二項(xiàng)式定理、充要條件、向量）等主干知識(shí)的考查，保持了較高比例。選擇題前6個(gè)，填空題前3個(gè)，解答題前3個(gè)都是對(duì)基本知識(shí)、基本技能與基本方法的考查，有利于穩(wěn)定學(xué)生心態(tài)，正常發(fā)揮水平。

　　2.關(guān)注方法，強(qiáng)化思想

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在高層次的抽象與概括，是數(shù)學(xué)的靈魂，是透徹理解數(shù)學(xué)知識(shí)的根基。北京卷從學(xué)科價(jià)值的高度立意，通過多題、多角度堅(jiān)持對(duì)數(shù)學(xué)基本思想方法的考查。如考查了數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、概率與統(tǒng)計(jì)、特殊與一般、分類討論等思想方法。