行穩(wěn)致遠 助力考試改革高質(zhì)量發(fā)展——2024年高考數(shù)學（北京卷）試題特點

2024年高考數(shù)學北京卷（以下簡稱北京卷）秉承“大氣、平和、首都特色”的特點，堅持“以德為先，能力為重，全面發(fā)展”的命題理念，穩(wěn)妥推進新高考的綜合改革。在繼續(xù)保持命題“入口易、口徑寬，深入緩、出口難”的基礎上，形成了“筑牢育人根基、夯實數(shù)學基礎、彰顯首都特色、堅持開拓創(chuàng)新”的評價特點。實現(xiàn)高考全面育人，落實立德樹人的根本任務。

　　一、筑牢育人根基

　　1.堅持立德樹人，五育并舉

　　北京卷命題堅持以立德樹人為根本任務，構建了引導學生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。通過數(shù)學文化、數(shù)學應用等多方面考查內(nèi)容，體現(xiàn)顯性考試與隱性教育相結合。

　　第14題以漢代劉歆設計的“銅嘉量”作為背景，考查學生對圓柱的體積和等比數(shù)列基本知識的掌握情況，有助于增強民族自豪感，體現(xiàn)數(shù)學的德育價值。

　　第18題的保險公司保單問題，有著現(xiàn)實的背景，引導學生用所學的知識解決社會實踐活動中的問題。試題將勞動教育與數(shù)學學科內(nèi)容有機融合，使學生體會勞動的價值。

　　北京卷還關注對美育的考查。如第13題中所蘊含的圖象及其關系的簡潔美。第15題中等差、等比數(shù)列，遞增、遞減數(shù)列等存在和諧的美。第20題考查的是導數(shù)的幾何意義、單調(diào)性、基本初等函數(shù)的性質(zhì)和零點存在定理等知識，三個小問層層遞進，形成結構化的問題序列，將導數(shù)相關的核心知識串聯(lián)起來考查，體現(xiàn)試題的和諧結構特征，體現(xiàn)了數(shù)學的美育價值。

　　2.文化中樹自信，應用中育素養(yǎng)

　　北京卷突出對數(shù)學文化和應用的考查。試題中融入中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)數(shù)學文化元素和生態(tài)文明話題素材，體現(xiàn)對學生思想品德和價值觀的考查。

　　如第14題選擇中國歷史上一件標準量器“銅嘉量”作為題材，進行問題設計?！般~嘉量”是具有“對稱”性的結構造型，體現(xiàn)了數(shù)學美與藝術創(chuàng)造美之間的巧妙結合。該量器是漢代劉歆計量理論的具體實踐，被后世視為度量衡制作的楷模，在世界度量衡史上也是絕無僅有的。學生通過解決此題，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深，厚植愛國情懷，增強民族自信。

　　第7題是以生態(tài)文明建設中河流治理為背景，本題以實際背景下豐富度指數(shù)由低到高的改變?yōu)榍榫常寣W生去判斷治理前后生物個體總數(shù)之間的變化關系，體會我國在綠色生態(tài)保護方面所做的努力，使學生體會人與自然和諧共生的綠色生態(tài)。

　　二、夯實數(shù)學基礎

　　1.注重基礎，突出主干

　　北京卷試題內(nèi)容緊扣課標和教材，注重基礎，突出主干，強調(diào)通性通法，體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)。對函數(shù)導數(shù)與不等式、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計概率、其他（集合、復數(shù)、二項式定理、充要條件、向量）等主干知識的考查，保持了較高比例。選擇題前6個，填空題前3個，解答題前3個都是對基本知識、基本技能與基本方法的考查，有利于穩(wěn)定學生心態(tài)，正常發(fā)揮水平。

　　2.關注方法，強化思想

　　數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在高層次的抽象與概括，是數(shù)學的靈魂，是透徹理解數(shù)學知識的根基。北京卷從學科價值的高度立意，通過多題、多角度堅持對數(shù)學基本思想方法的考查。如考查了數(shù)形結合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、概率與統(tǒng)計、特殊與一般、分類討論等思想方法。