理科生各專業(yè)解析題及答案 新高考2卷數(shù)學(xué)試題及答案

好上學(xué)小編給大家?guī)砹死砜粕鲗I(yè)解析題及答案 新高考2卷數(shù)學(xué)試題及答案相關(guān)文章，一起來看一下吧。

本文目錄一覽：

• 1、2022年新高考2卷數(shù)學(xué)試題及答案
• 2、2016考研受理科生青睞的專業(yè)解析（六）？
• 3、高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 第二版 下冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 課后習(xí)題的答案

2022年新高考2卷數(shù)學(xué)試題及答案

普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 ，簡稱“高考”，是合格的高中 畢業(yè) 生或具有同等學(xué)歷的考生參加的全國統(tǒng)一選拔性考試。下面是我為大家收集的關(guān)于2022年新高考2卷數(shù)學(xué)試題及答案。希望可以幫助大家。

新高考二卷數(shù)學(xué)試卷

新高考二卷數(shù)學(xué)答案

家長在填報志愿中的重要作用

志愿填報對于高考學(xué)子的重要性而言不啻于第二場高考。家長們無疑希望在志愿填報上能發(fā)揮更有效的作用，多一些把握，少一些風(fēng)險，多一份希望，少一份遺憾。在既往的經(jīng)歷中，總有一些家長使用了道聽途說的信息，加上主觀臆斷的決策，違背了高考的“ 游戲規(guī)則 ”，釀成了諸多遺憾。由此引發(fā)我們的思考，家長在志愿填報過程中究竟應(yīng)該扮演什么角色，發(fā)揮什么功能?

我們以為，志愿填報是一組矛盾的解析過程。這一組矛盾的三個要素高校、考生、*政策可以用一個 拉丁字母 Π來表示。上面的一橫表示*政策，左邊的一豎表示高校，右邊的一豎表示考生。我國的錄取體制是*制定和解釋政策，高校和考生按照既定政策雙向選擇，*處于控制監(jiān)督地位，高校和考生處于對等地位。通常認(rèn)為，考生總是處于弱者地位，這是從信息獲取角度看的。如果考生能夠清醒的認(rèn)識自己，深入了解高校，全面地掌握政策，就能在志愿填報中游刃有余，使自己處于有利地位，解析出一組優(yōu)美的答案。因此，家長在志愿填報中應(yīng)該扮演的信息員角色，它的功能應(yīng)是收集(挖掘)信息、整理(過濾)信息、分析(綜合)信息。在此基礎(chǔ)上與孩子共同擬定志愿方案。這樣的方案將會最大限度地趨向科學(xué)合理，避免盲目和失誤，進(jìn)而爭取一個成功的結(jié)果。下面，向家長們提供一些高考要素的基本信息，信息分析 方法 及權(quán)衡策略。

一、我國高校的大體分類

從宏觀上說，我國的約1000所高等院校大體分為六個層次。其中國家重點(diǎn)支持的列入“985”工程的10所高?！贝蟆⑶迦A、人大、復(fù)旦、上交大、南大、浙大、 西交大 、中科大、哈工大;第二批獲得支持的國內(nèi)名校——北京師范大學(xué)、 武漢大學(xué) 、中山大學(xué)、南開大學(xué)、 同濟(jì)大學(xué) 、東南大學(xué)等;個省列為重點(diǎn)批次錄取的大學(xué);個省普通批次錄取的高校(民辦本科位于本層次稍后);普通?？茖W(xué)校;民辦?？茖W(xué)校。由于各省錄取批次的不同，以及社會認(rèn)可度的差異，此種分類僅具有參考價值。考生應(yīng)該針對自己的狀況，實(shí)事求是地為自己定位。由于北大、清華在考生心目中的地位更為特殊，達(dá)到該兩校錄取線的考生一般只占全省考生的0.5%。報考者必須全科優(yōu)異，絕無弱項(xiàng)，通常都有特長加分，心理素質(zhì)非常穩(wěn)定。上述分類均以學(xué)校為單位，不涉及校內(nèi)各專業(yè)的差別，而專業(yè)差別有時也是比較大的。在高校較為集中的省份，如果我們將考生按 文化 成績分為優(yōu)異生(占全省考生的2%)，優(yōu)秀生(向上累計占全省考生的10%)，優(yōu)良生(向上累計占全省考生的20%)，良好生(向上累計占全省考生的35%)，中等生(向上累計占全省考生的50%)，達(dá)標(biāo)生(向上累計占全省考生的65%)的話，這六類考生分別對應(yīng)于上述六類學(xué)校。

值得指出的是，有一些單科性的學(xué)校如外語類的北京外國語大學(xué)、上海外國語大學(xué)，經(jīng)濟(jì)類的中國 財經(jīng) 大學(xué)、上海財經(jīng)大學(xué)，電子類的 西安電子科技大學(xué) 、成都電子科技大學(xué)，農(nóng)水類的 中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 、南京農(nóng)業(yè)大學(xué)、 海河大學(xué) 等辦學(xué)都很有特色，師資力量也很強(qiáng)，它們的強(qiáng)勢學(xué)科在國內(nèi)各列前茅，錄取分?jǐn)?shù)卻不算很高，值得選報。

高等學(xué)校是按專業(yè)培養(yǎng)， 教育 部給高等學(xué)校的 本科專業(yè) 劃分了四個層次，分別是學(xué)士學(xué)位授予點(diǎn)、碩士學(xué)位授予點(diǎn)、博士學(xué)位授予點(diǎn)、國家重點(diǎn)學(xué)科。這個等級基本反映了各專業(yè)的師資力量、教學(xué)儀器設(shè)備、人才培養(yǎng)質(zhì)量、科研成果等項(xiàng)要素。建有國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的重點(diǎn)學(xué)科，具有更強(qiáng)的科研實(shí)力，博士后科研流動站是由博士點(diǎn)提出申請建立，并非一個獨(dú)立的層次。

高等學(xué)校的 投檔線 反映了當(dāng)年本地區(qū)考生報考該校的難易程度。對于招生量不太大的院校，投檔線可能會有較大的起伏，即使國內(nèi)公認(rèn)的名牌院校也不能幸免。所以分析高校投檔線宜采用最近三年的平均值，如能以投檔線與同批分?jǐn)?shù)控制線的差額作為分析對象，將更加簡潔，一目了然。

根據(jù)高考改革的宗旨，今年教育部繼續(xù)給一些信譽(yù)較好的 高校自主招生 的權(quán)力。實(shí)行自主招生的高校，有權(quán)制定政策，對有培養(yǎng)前途的學(xué)生給予照顧錄取。照顧的額度最低可以降到同批 分?jǐn)?shù)線 。照顧的對象有嚴(yán)格的入圍條件和審核程序。一般說來三類人有望入選，即平時成績一貫優(yōu)秀的;在文藝、體育、學(xué)科方面有明顯特長的;思想道德品質(zhì)上有良好表現(xiàn)如見義勇為的。符合上述條件者可以事先與高校聯(lián)系，取得認(rèn)可。受到檢舉被查實(shí)者，將被取消資格。

二、重新認(rèn)識自己的孩子

大約有一半的家長對自己的孩子認(rèn)識的不夠準(zhǔn)確，其中多數(shù)評價過于樂觀。如果家長僅僅憑著孩子的陳述和班主任的一般介紹，而未對本班、本校的整體情況作了解，就可能陷入盲目樂觀的境地。因?yàn)楹⒆拥膮R報總是隱惡揚(yáng)善的，班主任的話總是鼓勵性和向前看的。要在三個方面認(rèn)清自己的孩子包括：第一認(rèn)清孩子的興趣和專長，以確定孩子的職業(yè)傾向;第二是認(rèn)清孩子真實(shí)的應(yīng)考實(shí)力，以確定報考學(xué)校的層次和類別;第三是認(rèn)清孩子的生活自理能力及身體心理?xiàng)l件，以確定學(xué)校的地理位置和學(xué)校性質(zhì)。

教育部考試中心曾對我國的人與職業(yè)相互適應(yīng)的理論作過試驗(yàn)，提出人與職業(yè)、專業(yè)相適應(yīng)的七種類型。即：

藝術(shù)型(適合的工作有作曲、服裝設(shè)計、寫作)。

經(jīng)營型(適合從事營銷、經(jīng)營管理、法律事務(wù))。

事務(wù)型(適合做秘書、銀行柜員、資料管理員等)。

研究型(適合做數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析師、大學(xué)教學(xué)科研人員)。

自然型(適合從事農(nóng)產(chǎn)品開發(fā)、醫(yī)療、礦產(chǎn)勘測等工作)。

技術(shù)型(適合擔(dān)任 機(jī)械師 、駕駛員、工程技術(shù)人員)。

社會型(適合擔(dān)任中小學(xué)教師、 社區(qū)工作者 、心理咨詢?nèi)藛T、導(dǎo)游等)。

在志愿填報中要充分考慮到孩子的興趣、 愛好 和性格，畢竟專業(yè)選擇與從事的職業(yè)是緊密相關(guān)的。由于年齡與 經(jīng)驗(yàn) ，讓考生對自己的應(yīng)考實(shí)力進(jìn)行評價會很難，家長需要掌握的這些評價因素：

1.孩子在學(xué)校的真實(shí)名次，這種名次不能以最佳發(fā)揮的一次來代替，要以平均值加權(quán)計算(越接近高考難度的權(quán)重越大);

2.本校在全省中學(xué)的檔次，上幾個年度本校高考分?jǐn)?shù)分段人數(shù);

3.孩子在學(xué)科上的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng);

4.孩子的興趣與志向;

5.如果是考后填志愿，再估計一下孩子的分?jǐn)?shù)。這種分?jǐn)?shù)不能當(dāng)真，錯估的比例不小，勢力越強(qiáng)的考生估分越準(zhǔn)確;

6.孩子的生活自理能力，心理承受能力。

根據(jù)1和2，家長可以估計出孩子在全省的相對名詞，從而作選報學(xué)校定位;根據(jù)3和4，可以決定專業(yè)方向，是否服從分配。根據(jù)5，家長和孩子復(fù)核自己所做出的選擇，審查有多少偏差。根據(jù)6，決定就讀學(xué)校的地理位置和學(xué)校性質(zhì)。

三、全面地掌握政策

家長充分熟悉高考政策，可以使志愿填報更客觀更準(zhǔn)確。需要掌握的政策有：體檢標(biāo)準(zhǔn)、志愿填報時間、錄取批次、落榜生的安排 措施 、自主招生學(xué)校的錄取政策、錄取時的專業(yè)級差、高校調(diào)整專業(yè)的政策、貧困生的幫扶措施、往屆生的政策等。

從2003年起，全國統(tǒng)一的體檢標(biāo)準(zhǔn)由剛變?nèi)幔从稍鹊膰?yán)格規(guī)定變?yōu)橛筛咝⒖嫉臉?biāo)準(zhǔn)。這一改變適應(yīng)了我國 高等教育 由精英教育向大眾教育轉(zhuǎn)化的趨勢，增加了某些身體條件存在缺陷的考生被錄取的機(jī)會。高校則根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，研究各專業(yè)的就業(yè)特點(diǎn)和身體要求，每年會在考前向社會公布本校的體檢要求。由于各校的專業(yè)設(shè)置與培養(yǎng)目標(biāo)不同，必然產(chǎn)生不同的體檢標(biāo)準(zhǔn)，必要時可以信詢或面詢。當(dāng)前考生體檢問題最多的項(xiàng)目是視力、色盲(色弱)、肝功能異常。通常視力校正超過800度，色盲和 轉(zhuǎn)氨酶高 的學(xué)生容易被拒收，這類學(xué)生降檔投考層次較低的學(xué)校被錄取的可能性就會高一些。

錄取批次的順序很重要。聰明的考生往往會避開上一批次不理想的學(xué)校，轉(zhuǎn)而取在心儀的學(xué)校;而另一些人則可能相反，落在不想去的學(xué)校(專業(yè))而一籌莫展。

高分落榜是很痛心的事情。雖然各省考試機(jī)構(gòu)都在想方設(shè)法減少這種情況，許多省份都想方法減少之。但如果考生能事先了解落榜政策，就不會臨時手忙腳亂。

自主招生學(xué)校的優(yōu)惠錄取政策各不相同，家長和考生不必全了解，只需對感興趣的學(xué)校重點(diǎn)了解，各校的網(wǎng)站都有此類政策公示，理解模糊的一定要打聽清楚，以免誤解造成悔恨。

錄取時的專業(yè)級別也很重要，它直接牽涉到專業(yè)的安排。級差大的第一專業(yè)志愿就顯得特別重要，一般高校的專業(yè)級差大約是1～5分。考分中等又想避開冷門專業(yè)，可以選擇專業(yè)級差大的學(xué)校中不太熱門的專業(yè)。

四、學(xué)科大類的選擇

當(dāng)孩子并沒有明顯的學(xué)科偏好和職業(yè)傾向時，如何選科就容易困擾家長。我國高校的培養(yǎng)目標(biāo)除少數(shù)體育、藝術(shù)類別外，主要分為文理工農(nóng)醫(yī)管幾大類，它們在高等學(xué)校大多有明確的界定。為了便于高考錄取，各省都將農(nóng)醫(yī)管等大類分別納入文科或理工科內(nèi)。但是一些應(yīng)用科學(xué)、社會科學(xué)在理工和文理方面有交融的趨勢。在實(shí)施“大綜合”考試的省、市，已經(jīng)出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象，即高分段文科生少，中低分段理科生少。層次較高的學(xué)校文科生源大量短缺造成專業(yè)人數(shù)失恒，而中低層次的學(xué)校又大量短缺理工類生源。因此，如果成績較好的學(xué)生填報文科，而成績較平的學(xué)生填報理科錄取的可能就會大一些。從社會需求上說，我國正處于經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展時期，高新技術(shù)人才嚴(yán)重缺乏。與之相應(yīng)的理工科人才培養(yǎng)顯得更為迫切。而以研究為主的基礎(chǔ)文科和某些應(yīng)用文科則由于社會發(fā)展程度的制約和近幾年的大量擴(kuò)招導(dǎo)致供大于求，所以有些文科生抱怨找不到理想的工作。在理工科的選擇方面，由于理科更多地面向教學(xué)、科研部門，工科更多的面向生產(chǎn)實(shí)踐部門，若考慮盡快就業(yè)，則選擇工科;若擬進(jìn)一步深造，做研究，則可選理科。由于現(xiàn)代科技知識的更新很快，工科院校也在加大研究型教學(xué)力度，以培養(yǎng)更高層次人才，故工科院校中偏理的專業(yè)與理科有相似的特點(diǎn)。

五、報考

1.貧困生的報考

家庭貧困的學(xué)生填報志愿時需要注意以下幾點(diǎn)：

貧困是過去的事，上大學(xué)是擺脫貧困的陽光大道。要丟掉思想包袱，坦然面對現(xiàn)實(shí)，爭取“文化致富”;

大學(xué)不是義務(wù)教育，上學(xué)交費(fèi)是學(xué)生和家長應(yīng)盡的義務(wù)，要想方設(shè)法籌集上學(xué)費(fèi)用;

*、社會和大學(xué)為貧困生準(zhǔn)備了許多幫扶措施，2002年開始實(shí)施的國家獎學(xué)金，可獎勵受助學(xué)生每年6000元，并免除全年學(xué)費(fèi)。社會上也有許多捐資助學(xué)款用于獎勵和扶助大學(xué)生。貧困生只要勤奮學(xué)習(xí)，就有希望受到資助。

國家助學(xué)貸款是助學(xué)主 渠道 。發(fā)放助學(xué)貸款的商業(yè)銀行要求學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)，講究信用。申請貸款的學(xué)生要準(zhǔn)備好身份證和經(jīng)濟(jì)困難證明。由于銀行對欠貸不還現(xiàn)象不能容忍，2003年已經(jīng)發(fā)生學(xué)校被停貸事件，有些省份開始實(shí)行生源地貸款辦法。

有些部門、有些媒體、有些學(xué)校出臺了幫扶貧困生的措施，我們不要理解為不繳學(xué)費(fèi)也能上學(xué)。據(jù)估計我國在校貧困大學(xué)生約有二百萬人(不包含研究生)，完全解決他們的學(xué)習(xí)、生活費(fèi)用大約需要每年二百億元。又據(jù)教育部統(tǒng)計，我國2002年資助的大學(xué)生費(fèi)用約為70億元，其中獎學(xué)金26.3億元中，至多20%發(fā)給了貧困生，因此實(shí)際資助困難大學(xué)生的金額約為50億元(其中國家貸款20億員應(yīng)由學(xué)生償還)，缺口達(dá)到75%。

有一些減免學(xué)費(fèi)或獲取資助的途徑，報考軍事院校(部隊(duì)待遇)，報考國防生(獎學(xué)金5000元/年)，報考面向西部地區(qū)(西藏)和艱苦行業(yè)的定向生(定向單位資助)。貧困家庭可以優(yōu)選之。

2.特長生的報考

某些在藝術(shù)、體育、學(xué)科和創(chuàng)新能力方面具有特殊才能的學(xué)生在他們的特長方面的素質(zhì)上明顯高于普通學(xué)生，受到高等學(xué)校的垂青，這是他們多年辛苦磨練的成果。需要注意的是，高等學(xué)校根據(jù)本校的傳統(tǒng)特色，只需要一部分類和一定量的特長生，并不是來著不拒。某些省份為特長生源規(guī)定了很低的準(zhǔn)入線，這條準(zhǔn)入線不是高校的提檔線，各高校都有他自己的提檔線。特長生應(yīng)在填報志愿前與高校洽商報考事宜，獲準(zhǔn)后方能報考。招生人員的承諾須以書面為準(zhǔn)，任何個人的允諾均無法律效力。

3.殘疾生的報考

從2003年起國家教育部門將剛性的體檢標(biāo)準(zhǔn)解釋為由高校參考執(zhí)行的參考標(biāo)準(zhǔn)，意在放寬殘疾生的入學(xué)限制。各高校都在以專業(yè)為單位，研究放寬標(biāo)準(zhǔn)的可能性。鑒于我過高校資源(尤其是優(yōu)質(zhì)資源)的緊缺，同等條件下各高校當(dāng)然對身體健康的考生優(yōu)先錄取。身體健康方面有缺陷的考生要掌握以下四條原則：

處于傳染期的傳染病患者應(yīng)主動放棄報考，安心養(yǎng)病。

近視超過800度、色盲、色弱患者應(yīng)避免體檢標(biāo)準(zhǔn)中限考的專業(yè)。

肢體殘疾或生活不能自理者要主動降低求學(xué)層次，以高分優(yōu)勢換取身體方面的劣勢。

盡量在志愿填報前向有關(guān)高校了解情況，了解高校意向，增加 保險 系數(shù)。

4.往屆生的報考

雖然近幾年高考錄取率穩(wěn)步提高，但考生對名校和熱門專業(yè)的追求趨甚。牽強(qiáng)服從的學(xué)子寧愿選擇復(fù)讀，也不愿俯就。國家對往屆生并不歧視，但也不會鼓勵這種現(xiàn)象的發(fā)生，因?yàn)槿找姕p低的高校報到率已經(jīng)嚴(yán)重影響了高教資源的合理利用。在過內(nèi)高校，往屆生的錄取往往是“同等滯后”，因?yàn)樗麄兊膹?fù)習(xí)深化時間比應(yīng)屆生多得多。根據(jù)以上分析，往屆生填報志愿不能滿打滿算，宜適當(dāng)減低理想值，以求一次中的。

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2016考研受理科生青睞的專業(yè)解析（六）？

下面是獵考考研為大家介紹的:2016考研受理科生青睞的專業(yè)解析,希望對廣大考生有所幫助!
車輛工程
青睞指數(shù)：★★★★☆
畢業(yè)生/年：10000–;20000人
主要課程
工程力學(xué)、流體力學(xué)、機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)、電工與電子技術(shù)、測試技術(shù)、汽車構(gòu)造及發(fā)動機(jī)構(gòu)造、汽車設(shè)計及汽車發(fā)動機(jī)設(shè)計、汽車?yán)碚摷鞍l(fā)動機(jī)動力學(xué)等。

就業(yè)前景
車輛工程專業(yè)涉及的技術(shù)面非常廣。除了支持汽車成型的材料技術(shù)、支持汽車動力系統(tǒng)的機(jī)械技術(shù)外，機(jī)車車輛、輕軌車輛、軍用車輛及工程車輛等陸上移動機(jī)械幾乎無所不包。
科學(xué)技術(shù)的跨越式發(fā)展和國民生活質(zhì)量的躍升對車輛工業(yè)都提出了更高的要求，隨之而來的是對掌握車輛工業(yè)理論和技術(shù)的專門人才，特別是高級汽車、新型汽車設(shè)計開發(fā)人才的供不應(yīng)求。車輛專業(yè)的畢業(yè)生就業(yè)前景非常廣闊，既可在機(jī)車車輛、地鐵及輕軌車輛、汽車的設(shè)計*部門工作，還可從事汽車*、汽車服務(wù)、汽車維修等行業(yè)的工作，也可參與城市交通系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計、建設(shè)、運(yùn)營、管理等工作。
同時，圍繞安全、節(jié)能、環(huán)保三大主題的汽車新技術(shù)的興起，使汽車行業(yè)與當(dāng)今的尖端科技緊密聯(lián)系在一起，這也為本專業(yè)的學(xué)子提供了廣袤的發(fā)展空間。
一些院校該專業(yè)的一次性就業(yè)率達(dá)到95%以上。
就業(yè)目標(biāo)
工程技術(shù)人員：在各類車輛生產(chǎn)、運(yùn)輸、維修等企業(yè)從事技術(shù)工作;管理人員：在與車輛相關(guān)的貿(mào)易、*部門從事管理工作。
院校推薦(國家特色專業(yè)建設(shè)點(diǎn))
重點(diǎn)高校：清華大學(xué)、北京理工大學(xué)、吉林大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、合肥工業(yè)大學(xué)、武漢理工大學(xué)、湖南大學(xué)、西南交通大學(xué)、中國農(nóng)業(yè)大學(xué)、長安大學(xué)、重慶大學(xué)、福州大學(xué)、江蘇大學(xué)。
一般高校：北京信息科技大學(xué)、大連交通大學(xué)、遼寧工業(yè)大學(xué)、山東理工大學(xué)、湖北汽車工業(yè)學(xué)院、重慶工業(yè)學(xué)院、西華大學(xué)、蘭州交通大學(xué)、廈門理工學(xué)院。
提示
1.車輛工程專業(yè)原來的名稱叫“汽車工程”，全國大約有40余所高校開設(shè)。
2.該專業(yè)在不同院校有不同研究方向，其中“汽車造型與車身設(shè)計”方向，需要考生有一定的美學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)。一些院校招收該專業(yè)方向?qū)W生時還允許有相關(guān)特長的考生在報考材料里附送原創(chuàng)美術(shù)作品，以供錄取時參考。
考研有疑問、不知道如何總結(jié)考研考點(diǎn)內(nèi)容、不清楚考研報名當(dāng)?shù)卣?，點(diǎn)擊底部咨詢官網(wǎng)，免費(fèi)領(lǐng)取復(fù)習(xí)資料：

高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用 第二版 下冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 課后習(xí)題的答案

益網(wǎng)
高等數(shù)學(xué)及其應(yīng)用第二版下冊課后習(xí)題答案詳細(xì)
經(jīng)驗(yàn)網(wǎng) 2014年05月21日
核心提示：本套答案為我學(xué)習(xí)高數(shù)時平時課題作業(yè)題答案以及一些考試題答案特別適合考研或者清考復(fù)習(xí) 重難點(diǎn)突出孝點(diǎn)習(xí)題5-13；用向量證明：
本套答案為我學(xué)習(xí)高數(shù)時平時課題作業(yè)題答案以及一些考試題答案特別適合考研或者清考復(fù)習(xí) 重難點(diǎn)突出
孝點(diǎn)
習(xí)題5-1
3；用向量證明：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三變并且等于第三邊的一半
證明如下：
三角形OAB中，EF分別是OA、AB中點(diǎn)，連接EF。
設(shè)向量OA為a，向量AB為b，則根據(jù)向量加法法則，
向量OB＝a＋b，
向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2
所以EF＝1／2*OB，即向量EF‖向量OB，
且根據(jù)EF＝1／2*OB，兩邊取模，得／EF／＝1／2*／OB／
即向量EF的模等于向量OB的模的一半。

5-2
7；試確定m和n的值,試向量a=-2i+3j+nk和b=mi-6j+2k平行
a和b平行，一定存在關(guān)系：a=tb，即：(-2i+3j+nk)=t(mi-6j+2k)即：tm=-2，-6t=3，2t=n，即：t=-1/2，m=-2/t=4，n=2t=-1

8；已知點(diǎn)A（-1,2，-4）和點(diǎn)B（6，-2,2）且|AB|=9求Z值
10；已知兩點(diǎn)M1（4，根號2,1）和M2（3,0,2）計算向量M1M2的模。方向余弦，方向角
M1M2=(3,0,2)-(4,sqrt(2),1)=(-1,-sqrt(2),1)，故：|M1M2|=sqrt(1+2+1)=2------計算模值可以直接用坐標(biāo)相減來做。這樣做利于后面計算3個方向余弦：cosa=M1M2(x)/|M1M2|=-1/2，故：a=2π/3cosb=M1M2(y)/|M1M2|=-sqrt(2)/2，故：b=3π/4cosc=M1M2(z)/|M1M2|=1/2，故：c=π/3M1M2(x)、M1M2(y)、M1M2(z)分別表示M1M2的x、y、z分量坐標(biāo)
11；
已知向量a?與各坐標(biāo)軸成相等的銳角，若|a|=2根號3?，求a?的坐標(biāo)

習(xí)題5-3

1,設(shè)a=3i-j-2k,b=i+2j-k,求a·b及a*b;(-2a)·3b及a*b;a與b的夾角

2.設(shè)a,b,c為單位向量，滿足a+b+c=0.求a*b+b*c+c*a
∵(a+b+c)*(a+b+c)=a2+b2+c2+2ac+2ab+2bc∵a、b、c是單位向量∴a2=1,b2=1,c2=1∴a2+b2+c2+2ac+2ab+2bc=3＋2(ab+bc+ca)

3已知點(diǎn)A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1)求
（1）同時與向量AB，AC垂直的單位向量；
（2）三角形 ABC的面積．
AB:(4,-5,0)AC:(0,4,-3)同時與向量AB，AC垂直的向量AB X AC=i j k4 -5 00 4 -3=15i+12j+16k單位向量為：3/5i+12/25j+16/25k面積為：1/2*|AB X AC|=25/2

4，設(shè)a=(3,5,-2),b=(2,1,4),問λ與μ有怎樣的關(guān)系,能使的λa+μb與z軸垂直
λa+μb=(3λ+5λ-2λ)+(2μ+μ+4μ)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)z=(0,0,n)垂直，所以 z(λa+μb)=(3λ+2μ,5λ+μ,4μ-2λ)(0,0,n)=0(4μ-2λ)n=0解得 2u= λ
5.試用向量證明直徑所對的圓周角是直角
設(shè)圓心為〇，直徑為AB，直徑所對的點(diǎn)為C，證明AC*BC＝0AC＝〇C－〇A，BC＝〇C－〇B因?yàn)橄蛄咯朅，〇B，〇C的模相等，所以AC*BC＝(〇C－〇A)*(〇C－〇B)＝|〇C|^2＋〇A*〇B－〇C*(〇A＋〇B)＝|〇C|^2＋|〇A|×|〇B|×cos180°－0＝0所以，∠ACB＝90°結(jié)論得證.
習(xí)題5-4
2，求過點(diǎn)M（3,0，-1），且與平面3X-7y+5z-12=0平行的平面方程
設(shè)所求平面方程為3X-7y+5z+A=0;因?yàn)檫^點(diǎn)（3,0，-1），所以3*3-7*0+5*(-1)+A=0;所以A=-4;所以所求的平面方程為3X-7y+5z-4=0
4，求過三點(diǎn)(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程
三點(diǎn)(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)得向量(3,3,-3)(0,2,-3)則平面方程的法向量∝(3,3,-3)×(0,2,-3)=（-1，3，2）過點(diǎn)(1,1,-1)，且平行于平面方程的向量為(x-1,y-1,z+1)(x-1,y-1,z+1)⊥（-1，3，2）過三點(diǎn)(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程(x-1,y-1,z+1)·（-1，3，2）=0x-3y-2z=0
6，求點(diǎn)(1,2,1)到平面X+2Y+2Z-10=0的距離
d=|1*1+2*2+2*1-10|/(√（1的平方+2的平方+2的平方））=1有公式的：A(x,y,z)點(diǎn)到面的距離=|Ax+By+Cz+D|/Sqrt（A*A+B*B+C*C）=1
9，求滿足下列條件的平面方程
（2）過點(diǎn)（4,0,-2）及（5,1,7）且平行于X軸
平行于X軸 ：所以其法向量N垂直X軸 得N在X上的投影為0，所以可設(shè)其方程為By+Cz+D=0;則有 -2C+D=0 B+7C+D=0 則D=2C B=-9C 所以有-9Cy+Cz+2C=0 則消去C得 -9y+z+2=0
習(xí)題5-5
1，用點(diǎn)向式方程和參數(shù)方程表示直線｛x-y+z=0，2x+y+z=4
x-y+z=0的法向量n1為(1,-1,1)2x+y+z=4的法向量n2為(2,1,1)n1×n2 （叉乘）為（-2,1,-1）先求一個點(diǎn)，令z=0,則x-y=0,2x+y=4,二式相加得x=4/3, 代入前式，得y=4/3點(diǎn)向式方程：[x-(4/3)]/(-2)=[y-(4/3)]/1=z/1參數(shù)方程：x=(4/3)-2ty=(4/3)+tz=t
5、
求過點(diǎn)（2,1,0）且與直線x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交的直線方程
可求與直線X-1/1=y-1/-1=z/2 垂直的平面方程，即x-(y-1)+2(z-2)=0與已知直線聯(lián)立，求得直線X-1/1=y-1/-1=z/2 與垂直平面的交點(diǎn)（3/2,1/2,1）所求直線過兩交點(diǎn)（0，1，2）和（3/2,1/2,1）得所求直線為 x/3=y-1/-1=z-2/-2
習(xí)題5-6
2，寫出下列曲線繞制定坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)而得的旋轉(zhuǎn)曲面方程

3，說明下列旋轉(zhuǎn)曲面是怎樣形成的
解：（1）xOy平面上橢圓

?繞x軸旋轉(zhuǎn)而成；或者 xOz平面上橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)而成

（2）xOy平面上的雙曲線繞y軸旋轉(zhuǎn)而成；或者 yOz平面上的雙曲線

??yz繞y軸旋轉(zhuǎn)而成

（3）xOy平面上的雙曲線122??yx繞x軸旋轉(zhuǎn)而成；或者 xOz平面上的雙曲線??繞x軸旋轉(zhuǎn)而成

（4）yOz平面上的直線??繞z軸旋轉(zhuǎn)而成或者 xOz平面上的直線?繞z軸旋轉(zhuǎn)而

習(xí)題5-6

4，將下列曲線的一般方程轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程

5.求下列曲線在xoy面上的投影曲線的方程

以上就是好上學(xué)小編給大家?guī)淼睦砜粕鲗I(yè)解析題及答案 新高考2卷數(shù)學(xué)試題及答案，希望能對大家有所幫助。